1 1. Nachdem die Beteiligten den Rechtsstreit in der Hauptsache übereinstimmend für erledigt erklärt haben, ist das Verfahren in entsprechender Anwendung des § 92 Abs. 3 Satz 1 i. V. m. § 141 Satz 1, § 125 Abs. 1 Satz 1 VwGO einzustellen.

2 2. Das Urteil des Verwaltungsgerichtshofs und das Urteil des Verwaltungsgerichts sind für wirkungslos zu erklären (§ 173 Satz 1 VwGO i. V. m. § 269 Abs. 3 Satz 1 ZPO analog). Unberührt davon bleibt das Urteil des Verwaltungsgerichts hinsichtlich der mangels Berufungseinlegung durch den Kläger rechtskräftig gewordenen überwiegenden Abweisung der Verpflichtungsklage einschließlich der Kostenentscheidung zu Lasten des Klägers, die sich auf 4/5 der Kosten des erstinstanzlichen Verfahrens bezieht.

3 3. Über die danach verbleibenden Kosten des Verfahrens in allen Instanzen ist gemäß § 161 Abs. 2 VwGO nach billigem Ermessen unter Berücksichtigung des bisherigen Sach- und Streitstandes zu entscheiden. Billigem Ermessen entspricht es in der Regel, demjenigen Verfahrensbeteiligten die Verfahrenskosten aufzuerlegen, der das erledigende Ereignis aus eigenem Willensentschluss herbeigeführt und sich dadurch in die Rolle des Unterlegenen begeben hat (BVerwG, Beschlüsse vom 1. November 2022 - 1 C 28.22 - juris Rn. 3, vom 19. Mai 2023 - 5 C 2.22 - juris Rn. 2 <jeweils m. w. N.> und vom 11. Juni 2024 - 9 C 5.23 - NVwZ-RR 2024, 796 Rn. 9 f.). Gemessen daran hat die Beklagte (a) und nicht der Kläger (b) die verbleibenden Kosten des Verfahrens, soweit über sie durch das Urteil des Verwaltungsgerichts Freiburg vom 25. Juli 2023 noch nicht rechtskräftig entschieden worden ist, in allen Instanzen zu tragen.

4 a) Es entspricht billigem Ermessen, die Verfahrenskosten der Beklagten aufzuerlegen. Sie hat in ihrer Revisionserwiderung vom 14. Juni 2024 angekündigt, die vom Kläger nach Eintritt der Teilrechtskraft des erstinstanzlichen Urteils im Berufungs- und Revisionsverfahren noch für die Fahrt vom 14. März 2021 begehrte weitergehende Wegstreckenentschädigung in Höhe von 47,80 € "im Wege der Ermessensentscheidung nach § 11 Abs. 4 BRKG" zu gewähren und hat diese Ankündigung durch Zahlung des betreffenden Betrages am 15. August 2024 umgesetzt. Die Beklagte hat damit das erledigende Ereignis herbeigeführt. Zugleich hat sie durch ihre freiwillige Zahlung dem ursprünglichen Klagebegehren - soweit darüber durch Urteil des Verwaltungsgerichts noch nicht rechtskräftig entschieden worden ist - die Grundlage entzogen und sich damit in die Rolle der Unterlegenen begeben. Es entspricht bei einer solchen Lage billigem Ermessen, dass die Beklagte die verbleibenden Verfahrenskosten in allen Instanzen trägt.

5 b) Eine andere Kostenverteilung ist - entgegen der Auffassung der Beklagten - nicht etwa deshalb gerechtfertigt, weil die Erledigungserklärung des Klägers vom 18. September 2025 als verdeckte Rücknahme der Revision zu werten ist und er deshalb in Anwendung des Rechtsgedankens des § 155 Abs. 2 VwGO auch mit den verbleibenden Verfahrenskosten zu belasten ist. Von einer Erledigungserklärung als verdeckter (Klage- bzw. Revisions-)Rücknahme kann nur dann die Rede sein, wenn ein Kläger die Rechtsverfolgung aufgibt, obwohl der Rechtsstreit in Wirklichkeit noch nicht erledigt ist (oder er die Erledigung selbst herbeigeführt hat), um auf diese Weise die Kostenfolge einer Klagerücknahme zu umgehen (BVerwG, Beschluss vom 24. Juni 2008 - 3 C 5.07 - juris Rn. 3 m. w. N.). So verhält es sich hier nicht. Der Kläger hat mit seiner Erledigungserklärung vielmehr auf die Hinweise der Berichterstatterin vom 23. August 2024 und 28. August 2025 reagiert, dass die Revision als unzulässig zu verwerfen sein dürfte, weil sich die Verpflichtungsklage - in dem Umfang, in dem sie Gegenstand des Revisionsverfahrens gewesen ist - in der Hauptsache erledigt hat, nachdem die Beklagte ihn im Revisionsverfahren von sich aus klaglos gestellt hatte.

6 4. Die Festsetzung des Wertes des Streitgegenstandes für das Revisionsverfahren beruht auf § 47 Abs. 1 Satz 1, § 52 Abs. 3 Satz 1 GKG.